03-03-2009

Một số bài toán về Hình hộp chữ nhật và Hình lập phương

Trong chương trình HK2, các bạn đã làm quen với hình học không gian qua hai loại hình chính. Đó là hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Sau đây là một số công thức chúng ta cần phải nắm để làm được các bài tập có liên quan.

Công thức diện tích hình hộp chữ nhật:

1) Diện tích xung quanh: Sxq

Chu vi đáy = (dài + rộng ) x 2

Sxq = Chu vi đáy x chiều cao

--> Chu vi đáy = Sxq : chiều cao
-->
Chiều cao = Sxq : chu vi đáy


2) Diện tích toàn phần: Stp

Stp = Sxq + 2 x Sđáy

Sđáy = dài x rộng

· Lưu ý: Diện tích toàn phần thì tính luôn cả 6 mặt của hình hộp nhưng với trường hợp hình hộp mất đi một mặt đáy thì lúc đó công thức chỉ còn là:

Stp = Sxq + Sđáy

3) Thể tích: V

V= Sđáy x cao = dài x rộng x cao

--> Sđáy = V : cao

---> cao = V : Sđáy

Công thức tính diện tích hình lập phương:

1) Diện tích xung quanh:

Sxq = S1mặt x 4 = cạnh x cạnh x 4

S1mặt = cạnh x cạnh

2) Diện tích toàn phần:

Stp = S1mặt x 6 = cạnh x cạnh x 6

3) Thể tích: V

V= Sđáy x cạnh= cạnh x cạnh x cạnh

Sđáy = V : cạnh
*BÀI TẬP VỀ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN.

1) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 3,2dm, chiều rộng 0,5m và chiều cao 15cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp đó.

2) Một khối lập phương có diện tích xung quanh là 36dm2. Tính diện tích toàn phần và thể tích khối đó.

3) Một cái hộp hình lập phương có chu vi đáy 10,4dm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cái hộp đó.

4) Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng kém chiều dài 3m và chiều cao dài 4m. Người ta cần quét vôi tường và trần nhà trong căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu, biết tổng diện tích các cửa và cửa sổ là 11,25m2?

5) Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài và kém chiều dài 1,2m, chiều cao dài 1,5m. Người ta sơn cả mặt trong và mặt ngoài của thùng, cứ 2m2 thì hết 0,5kg sơn. Tính lượng sơn đã sơn xong cái thùng đó.

6) Hải cần làm 2 cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh 2,4m. Hỏi:

a) Hải phải cần bao nhiêu m2 sắt?

b) Hải tính sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu kg sơn, biết rằng cứ 20m2 thì cần 5kg sơn?

7) Một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4dm, chiều cao 3,5dm và diện tích một đáy là 70dm2. Tính diện tích toàn phần của cái thùng đó.

BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN THỂ TÍCH

1) Ngöôøi ta döï ñònh xaây moät caên phoøng hình hoäp chöõ nhaät coù theå chöùa ñöôïc 500 ngöôøi. Phoøng ñoù daøi 25m, roäng 15m. Hoûi ngöôøi ta phaûi xaây phoøng ñoù cao bao nhieâu meùt? Bieát raèng moãi ngöôøi caàn 3m3 khoâng khí.

2) Moät caùi thuøng saét hình hoäp chöõ nhaät, hieän ñang chöùa ñaày nöôùc. Thuøng coù chieàu daøi 25cm, chieàu roäng baèng 3/5 chieàu daøi, chieàu cao baèng trung bình coäng chieàu daøi vaø chieàu roäng. Hoûi thuøng ñoù ñang chöùa bao nhieâu lít nöôùc? (1dm3 = 1l)

3) Moät caùi beå hình hoäp chöõ nhaät coù chieàu daøi 2m, chieàu roäng 1,5m. Beå khoâng coù nöôùc, ngöôøi ta phaûi ñoå vaøo beå 2700l nöôùc thì möïc nöôùc trong beå cao ñeán 3/4 beå. Tính chieàu cao caùi beå.

4) Moät caùi beå nhoû hình hoäp chöõ nhaät coù chieàu daøi 4,5dm. Möïc nöôùc trong beå hieän cao 0,3dm. Ngöôøi ta thaû vaøo beå moät khoái saét coù theå tích 4,608dm3 thì möïc nöôùc daâng cao ñeán 0,62dm. Tính chieàu roäng cai beå nhoû ñoù.

5) Moät caùi beå chöùa nöôùc hình hoäp chöõ nhaät daøi 2m, roäng 1,5m, cao 1,2m. Beå hieän chöùa ñaày nöôùc, ngöôøi ta laáy ra 45 thuøng nöôùc moãi thuøng 20l. Hoûi möïc nöôùc trong beå baây giôø coøn cao bao nhieâu?

6) Moät caùi beå hình laäp phöông caïnh 1,5m. Beå khoâng coù nöôùc, ngöôøi ta ñoå vaøo 63 thuøng nöôùc, moãi thuøng 25 lít nöôùc. Hoûi möïc nöôùc trong beå coøn caùch mieäng beå bao nhieâu meùt?
7)
Moät beå nöôùc hình laäp phöông caïnh 1,6m. Beå ñang chöùa ñeán 3/5 beå. Ngöôøi ta gaùnh nöôùc ñoå vaøo beå, moãi gaùnh 32 lít nöôùc. Hoûi phaûi ñoå vaøo beå bao nhieâu gaùnh nöôùc ñeå beå ñaày?

8) Moät caùi beå hình laäp phöông caïnh 1,4m. Beå hieän ñang ñaày nöôùc, ngöôøi ta bôm heát nöôùc töø beå naøy sang moät beå thöù hai khoâng coù nöôùc hình laäp phöông caïnh 2m. Hoûi möïc nöôùc trong beå thöù hai coøn caùch mieäng beå bao nhieâu meùt?

9)Moät caùi thuøng hình laäp phöông caïnh 1,2m. Thuøng chöùa ñaày nöôùc. Ngöôøi ta boû vaøo thuøng moät khoái saét hình laäp phöông caïnh 0,6m thì nöôùc trong thuøng traøo ra. Hoûi:

a. Soá nöôùc trong thuøng traøo ra laø bao nhieâu lít?

b. Sau ñoù ngöôøi ta laáy khoái saét ra thì möïc nöôùc trong thuøng cao bao nhieâu?

Mời các bạn làm bài lời giải cho tất cả các bài này sẽ có sớm nhất vào tuần sau! Chúng ta cùng cố gắng nhé!

Không có nhận xét nào: